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辽宁35选7开奖结果2元:一年級數學如何開展自然數概念教學

來源:原創論文網 添加時間:2017-03-28
摘要


  一年級的數學知識看起來非常簡單,但對小學生而言,卻是非常抽象的。小學數學所涉及的內容,無論是基本概念,還是基本法則都是最基礎的知識,要把這些基礎知識講述清楚,往往是比較困難的。在具體教學中,教師不能“簡單知識”簡單教,讓學生停留在完成練習、學會加減運算這樣的階段。那么“簡單知識”該怎么教呢?下面以“認識自然數”為例進行分析探討。
  
  關于“認識自然數”的教學,一般分為 10 以內數的認識、20 以內數的認識、100 以內數的認識、萬以內數的認識等幾個階段。蘇教版國標本一年級上冊主要是 20以內數的認識,教材前 5 個單元分別是“數一數”“比一比”“分一分”“ 認位置”“認識10 以內的數”.
  
  一年級學生對自然數概念的理解和認識,有一定的客觀規律,因此教師應了解自然數概念的形成與發展過程,這樣才能更好地實施教學。
  
  一、了解自然數的由來
  
 ?。ㄒ唬?數和數量
  
  要了解自然數就要先了解“數和數量”.從數學的邏輯性和發展進程來看,“數”是對“數量”的抽象,因此在認識數之前,首先要認識“數量”.
  
  1.數量和數量關系
  
  “數量”可以追溯到遠古時代,在日常生活和生產實踐中,人們需要創造出一些語言來表達事物 (事件與物體) 量的多少,比如說狩獵收獲的多少。雖然在這樣的表達中出現了數字,但是這些數字都是有具體背景的,比如一粒米、兩條魚、三只雞、四枚蛋、五匹馬等。我們把這種有實際背景的、關于量的多少的表達稱為數量。因此“數量是對現實生活中事物量的抽象”.
  
  在上述的表達中,數字還不具有數字符號的功能,只能把這些數字理解為與數量有關的事物的記載。
  
  為了實現更為一般的抽象,就必須把握數量的本質,這個本質表現在數量的關系之中,數量關系的本質是多與少。
  
  2.數和數的關系
  
  “數”是對數量的抽象,但是無論是認識數量還是認識數,都不是數學的本質,數學的本質是,在認識數量的同時認識數量之間的關系,在認識數的同時認識數之間的關系。數量之間最基本的關系是多與少,與此相對應,數之間最基本的關系是大與小。
  
  關于數和數量,我們可以用一幅圖清楚地表示它們的關系,如圖 1 所示。
  

 ?。ǘ?自然數 (十進制數字符號系統)
  
  從零開始,依據數之間的大小關系就產生了自然數,表示自然數的關鍵在于十個符號和數位,也就是我們普遍使用的十進制計數法。
  
  從人類的發展歷程來分析,十進制計數系統的抽象過程,經歷了兩個層次的抽象:第一步抽象---計數;第二步抽象---符號。符號的表達必須擺脫具體內容,于是在各種符號之后,我們通用了數字,數字是那些能夠由小到大進行排列的符號,十個符號加上數位準則,建立了一個有效并且簡捷的十進制數字符號系統,如圖 2 所示。
  
 
  
  二、如何認識自然數
  
  自然數是對數量以及數量關系的抽象,可以有兩種方法認識自然數,如圖 3 所示。
  
  定義的方法過于抽象,不適合第一學段 (1-3 年級) 的數學教學,因此低年級學生適合對應的方法。
  
  “數一數”和“認識 1-5”就是用對應的方法認識自然數。主要是以下過程,如圖 4 所示。
  
  
  
  這里的小圓圈就是溝通數量和數字之間對應關系的橋梁。這種基于實際背景的認識自然數的方法是直接的,也是深刻的。而且通過這種方法還可以進一步,從數量的“多與少”到數的“大與小”,也就可以讓學生知道 3>2,并且讓學生理解這樣的數學表達。以下通過教學片段來說明:
  
  “數一數”教學片段。
  
  教師首先講一講關于數的起源小故事 (ppt 演示):身著獸皮的原始人去草原上放羊,出門時撿起一些小石頭,用一一對應的方法統計羊的數量,然后帶上這些羊去吃草,等到他們回家時再檢查石頭的個數和羊的個數是否能對應上,以此判斷是否所有的羊都回來了。
  
  討論:如果多出來一顆石頭表示發生了什么事情?
  
 
  圓圈能表示任何元素,既可以是小石頭,也可以表示蘋果或者大象等,雙箭頭符號表示對應關系。我們在自然數概念的教學中最好把數量對應于同一類圖形,比如教材就選擇了畫圓圈,這樣的表達具有一般性,可以形成一個模式,逐漸讓學生形成自己的思維模式,不僅有助于學生感悟數量和數的意義,也可以讓學生感悟數量的多少關系和數的大小關系:數量是一個一個多起來的,數是一個一個大起來的。
  
  自然數的抽象實質上就是去掉了數量所依賴的實際背景。反過來,人們又可以把一般性的結果應用于某一個具體的事物,這就體現了數學的價值。
  
  “1-5 的認識”教學片段二。
  
  師:找一找哪些是“1”?
  
  生:一顆棒棒糖。
  
  生:一支筆。
  
  生:一個人。
  
  師:同學們一眼就看出了哪些是“1”,老師這里還有一幅圖,你也能一眼找到“1”嗎?
  
  生:一筐蘋果。
  
  生:一盒羽毛球。
  
  生:一輛卡車。
  
  數字“1”是一個抽象的數學符號,為了加深學生對數的理解,筆者設計了從幾幅圖中找“1”的練習,讓學生體會“1”在生活中的意義,1 不僅表示一個個體,也可以表示一個整體。讓學生體驗了從具體的情境中去掉了數量的實際背景,抽象出數,再從抽象的數回到具體的情境中去的過程。從而讓學生體驗具體到抽象、再從抽象回到具體的概念學習過程。
  
  綜上所述,概念的學習是有一般性規律的,教師要掌握數學概念的內涵,了解數學概念的形成與發展過程,從而精心設計教學方法,把抽象的數學概念貫穿到一個個生動有趣的故事和活動中,讓學生親近數學、愛上數學。

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